Gelar Cerita, Ungkapkan pikiran, berbagi pengetahuan

Jumat, 15 Januari 2016

PROGRAMA LINIER

Di dalam metode ini diambil asumsi kelinieran. Fungsi tujuan & pembatas  dinyatakan dalam ketidaksamaan linier. Fungsi tujuan dinyatakan dalam bentuk maksimasi atau minimasi. Fungsi pembatas selalu lebih besar atau sama dengan nol 


 
Persoalan pertama tentang programa linier dipelajari oleh George Stigler dari Universitas Columbia pada tahun 1945. Dia mencari komposisi makanan yang paling murah tetapi masih mengandung zat-zat yang dibutuhkan manusia, seperti protein, kalsium, vitamin A, dsb. Dia mempelajari 72 jenis makanan, ternyata yang paling murah adalah kombinasi dari tepung gandum, kol, dan daging.
CONTOH SOAL
Sebuah perusahaan es krim mengeluarkan 2 macam hasil produksinya, rasa vanila & coklat. Kapasitas pabrik 1000 potong/hari.  Bagian pemasaran menyatakan bahwa dia bisa menjual sampai 800 potong ‘es vanila’ atau 600 potong ‘es coklat’ tiap hari. Bila keuntungan setiap potong es vanila adalah 10 sen & 13 sen untuk es coklat, berapakah jumlah masing-masing produksi harus dibuat.
JAWAB
  Mis. Jumlah es vanila = x
  Jumlah es coklat - y
  Maksimasi (fungsi tujuan) : Z = 10 x + 13 y
  Pembatas : (1) x + y ≤ 1000
   (2) x ≤ 800
   (3) y ≤ 600
   (4) x > 0 dan y > 0
  Alternatif keuntungan :
  (1) Titik (0,600)
  (2) Titik (400,600)
  (3) Titik (200,800)
  (4) Titik (800,0)
CONTOH SOAL
Suatu pabrik baja memperkirakan keuntungan dari produksi sekrup panjang 3 rupiah/biji dan sekrup pendek 1,50 rupiah/biji. Kapasitas penuh seluruh mesin per hari adalah 40000 sekrup panjang dan 60000 sekrup pendek. Karena ada perbedaan cara pengolahannya, setiap jam dihasilkan 5000 sekrup panjang 7500 sekrup pendek. Tetapi bahan kimia khusus untuk memproduksi sekrup panjang hanya tersedia untuk mengolah 30.000 sekrup panjang, dan bagian pengepakan hanya mampu mengepak 50000 sekrup per hari.
Berapa sekrup masing-masing ukuran harus dibuat agar tercapai keuntungan maksimum (waktu kerja 8 jam per hari).
JAWAB
  Mis. Jumlah sekrup panjang = x
  Jumlah sekrup pendek = y
  Maksimasi (fungsi tujuan) : Z = 3 x + 1,5 y
  Pembatas : (1) x ≤ 40000
   (2) y ≤ 60000
  (3) (x/5000) + (y/7500) ≤ 8
  (4) x ≤ 30000
  (5) x + y ≤ 50000
  (6) x > 0 dan Y > 0
  Alternatif keuntungan :
  (1) Titik (0,50)
  (2) Titik (20,30)
  (3) Titik (30,15)
  (4) Titik (30,0)




                                                                                      

Share:

0 komentar:

Posting Komentar

Blogger templates

Definition List

Unordered List

Support